Integrales, mi delirio...

Sí, sí, sí... no importa, llámenme ñoño o lo que quieran, pero hacía mucho que no me enfrentaba a una integral de competencia... siempre me han gustado las integrales y de hecho sí se porqué, se supone que provienen de algún lugar, una integral se puede ver como la antiderivada, así que si la funcion existe, entonces se debe poder integrar. Es como buscar en el pasado, su progenitor, quien la trajo al mundo... Pero esta integral requiere de un buen trabajito, si alguien le puede echar un ojo y darme algún consejo, será más que bienvenido...